वयावर आधारित कूटप्रश्न

mother आईचे आजचे वय 'अ' वर्षे, मुलीचे आजचे वय 'ब' वर्षे आहे, अमुक इतक्या वर्षानंतर आईचे वय मुलीच्या तेव्हाच्या वयाच्या 'क' पट होईल, तर आईचे आजचे वय किती वर्षे आहे ?

यासम प्रश्न सोडविताना तुम्हाला फक्त गणिती समीकरण मांडता यायला हवेत आणि दोन चलांतील रेषीय समीकरणे कशी सोडवावी याची माहिती हवी.

Recommended Reading:
दोन चलांतील रेषीय समीकरणे

जर आपण वर नमूद केलेले पोस्ट वाचले असेल, तर खालील बाबी लक्षात ठेवा.

काळजी घ्यावयाच्या बाबी:
I. 'x' वर्षानंतर/वर्षांपूर्वी आईचे वय मुलीच्या तेव्हाच्या वयाच्या 'क' पट असेल/होते, याची मांडणी करताना दोघांच्या तेव्हाच्या वयातील संबंध दिलेला आहे, हे लक्षात घ्या.
समजा, आईचे आजचे वय 35 वर्षे व मुलीचे आजचे वय 13 वर्षे असेल तर, 5 वर्षांपूर्वी आईचे वय 35-5=30 वर्षे व मुलीचे वय 13-5=8 वर्षे असेल.
हीच बाब 'क्ष' वर्षांनंतरही लागू आहे. दोघांच्याही आजच्या वयात 'क्ष' वर्षे मिळविल्यास त्यांची तेव्हाची वये मिळतील.


चला आता उदाहरणे सोडवून पाहू यात:

1. आज आईचे वय मुलाच्या वयाच्या 7 पट आहे. आणखी 5 वर्षानंतर तिचे वय मुलाच्या वयाच्या 4 पट असेल, तर आईचे आजचे वय किती आहे ?

==>मुलाचे आजचे वय 'x' वर्षे मानू.
आईचे आजचे वय=7x
"आणखी 5 वर्षानंतर" म्हणजे दोघांच्या आजच्या वयात 5 वर्षे मिळवावी लागतील. म्हणजेच तेव्हाचे मुलाचे वय असेल x+5 आणि आईचे वय असेल 7x+5 .
"5 वर्षानंतर तिचे वय मुलाच्या वयाच्या 4 पट असेल" या वाक्यरचनेवरून 7x+5=4*(x+5)
==>7x+5=4x+20
==>3x=15
==>x=5 वर्षे
म्हणजे मुलाचे आजचे वय =5 वर्षे
म्हणून आईचे आजचे वय =7x=7*5=35वर्षे.



2. आईचे वय मुलाच्या वयाच्या 3 पट आहे. पाच वर्षांपूर्वी मुलाचे वय वडिलांच्या वयाच्या 1/6 एवढे होते.जर वडील आईपेक्षा 5 वर्षांनी मोठे असतील तर मुलाचे वय किती आहे ?

==> समजा मुलाचे वय x वर्षे आहे असे मानू.
आईचे वय =3x वर्षे(आईचे वय मुलाच्या वयाच्या 3 पट आहे.)
वडिलांचे आजचे वय =3x+5(वडील आईपेक्षा 5 वर्षांनी मोठे असतील)
5 वर्षांपूर्वी मुलाचे वय =x-5, आईचे वय =3x-5 आणि वडिलांचे वय=3x+5-5 इतके असेल.
पाच वर्षांपूर्वी मुलाचे वय वडिलांच्या वयाच्या 1/6 एवढे होते.
म्हणजे (x-5)=1/6*(3x+5-5)
==>(x-5)=1/6*(3x)
==>(x-5)*6=3x
==>6x-30=3x
==>3x=30
==>x=10
म्हणजे मुलाचे आजचे वय =10 वर्षे



3. 'अ' आणि त्याचे वडील यांच्या वयांचे गुणोत्तर 8:14 आहे. जर त्यांच्या वयांची बेरीज 154 असेल तर त्यांची वये किती ?

समजा 'अ' चे आजचे वय 'x' वर्षे आहे आणि त्याच्या वडिलांचे आजचे वय 'y' वर्षे आहे.
त्यांच्या वयांचे गुणोत्तर 8:14 आहे. म्हणून x/y=8/14
==> x=(8/14)*y--(I)
त्यांच्या वयांची बेरीज 154 आहे.
म्हणजे x+y=154
(II)मधील x ची किंमत वरील समीकरणात घातल्यास,
(8/14)y+y=154
==>(22/14)y=154
==>y=154*(14/22)
==>y=98
म्हणजे वडिलांचे आजचे वय 98 वर्षे इतके आहे.
आता, (I) मध्ये y ची किंमत घातल्यास,
x=(8/14)*98
==> x=56 वर्षे
म्हणजे मुलाचे आजचे वय 56 वर्षे इतके आहे.
तेव्हा त्यांची आजची वये 56,98 वर्षे अशी आहेत.


आम्ही गणिताची 'सेरीज' पुन्हा सुरू करत आहोत. आपल्याला हे पोस्ट आवडले असल्यास 'फेसबुक' लाईक वर क्लिक करायला विसरू नका.