काळ-काम-वेग गणिते भाग-1

ज्याला परीक्षकांचे 'Favourite' म्हणता येतील, म्हणजे जे प्रत्येक स्पर्धा परीक्षेत दिसतीलच असे गणिताचे काही Topics माहीत असायलाच हवेत. ते म्हणजे

I. काळ-काम-वेग
II. दोन/चार पायांची जनावरे अथवा माणसे+जनावरे ==> इतके पाय इतके डोके तर माणसे किती? जनावरे किती ?
III.कॅलेंडर
IV. रेलगाडी - रेल्वे व माणूस/दोन ट्रेन समांतर दिशेने चालल्या/ विरुध्द दिशेने चालल्या/ प्लॅटफॉर्मवरचा माणूस वा खांब व ट्रेन
people-at-work


यातील काळ/काम/वेगाचा सध्या विचार करू.

या घटकावरील बहुतांश गणितांमध्ये खालील shortcut उपयोगास येतो.
M1D1T1W1=M2D2T2W2
ह्यात M=माणसे D=दिवस W=काम T= दररोजचे कामाचे तास


आपण प्रत्यक्ष गणिते सोडवत ह्या सूत्राचा उपयोग समजावून घेवू .

गणित 1: 16 माणसे एक काम 10 दिवसात पूर्ण करतात, तर तेच काम पूर्ण करण्यास 20 माणसांना किती दिवस लागतील ?
===>येथे M1=16 , D1=10 , W1=1
आणि M2=20 , D2=? , W2=1
T1 आणि T2 दिलेले नाही म्हणून वगळता येईल.
W1=W2=1= कारण एकच काम दोन्हीही बाजूला आहे.
==> 16x10x1=D2x 20 x1
==>D2= 160/20=8 माणसे
==> म्हणजे ते काम पूर्ण करण्यास 8 माणसे लागतील. हे आपले अंतिम उत्तर.


गणित 2: 32 माणसे दररोज 6 तास काम करून एक काम 15 दिवसांत पूर्ण करतात. 40 माणसांना दररोज 8 तासाप्रमाणे काम करून हे काम पूर्ण करायला किती दिवस लागतील ?
===> लक्षात घ्या M1=32, D1=15 , T1=6 ,W1=1
आणि M2=40, D2=? ,T2=8, W2=1
W1=W2=1= कारण एकच काम दोन्हीही बाजूला आहे.
म्हणून 32x15x6x1=40xD2x8x1
==>D2= (32x15x6x1)/(40x8x1)=9
==> ते काम पूर्ण करायला 9 दिवस लागतील.

उर्वरित उपप्रकार पुढील पोस्ट मध्ये

आपण आमची ही पोस्ट्स वाचलीत का ??
सोपे रूप द्या
एकूण हस्तांदोलने
सरळ व्याज कसे काढाल
तुम्ही जिनियस आहात का?